Question

某小報載:2000年7月10日,×國發(fā)射了一顆質(zhì)量為100 kg、周期為1 h的人造月球衛(wèi)星.一位同學(xué)沒記住引力常量G的數(shù)值,身邊也沒有資料可查,但他記得月球半徑約為地球半徑的,月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的.經(jīng)推理,他認(rèn)定該報報道的是假新聞,試寫出他的論證方案.

Answer 1

解析：設(shè)衛(wèi)星靠近月球表面做勻速圓周運動,所受萬有引力(近似等于在月球表面上時所受重力)提供向心力,mg=mR()²,則周期T=2π.這是衛(wèi)星運行的最小周期.將R=×6.4×10⁶ m,g=×9.8 m/s²代入上式計算得人造月球衛(wèi)星的最小周期為?T=6.2×10³ s=1.7 h,不可能是1 h,故該報報道的是假新聞.