Question

【題目】（14分）如圖所示，真空中有以為圓心，半徑為的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直于紙面向里，在的虛線上方足夠大的范圍內(nèi)，有方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，從O點(diǎn)向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均在紙面內(nèi)，且質(zhì)子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為，已知質(zhì)子的電荷量為，質(zhì)量為，不計(jì)重力、粒子間的相互作用力及阻力的作用。求：

（1）質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小；（3分）

（2）沿與x軸正方向成角射入磁場(chǎng)的質(zhì)子，到達(dá)y軸所需的時(shí)間以及到y軸的位置坐標(biāo)。（11分）

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）質(zhì)子射入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有得(2分)

（2）質(zhì)子沿x軸正向射入磁場(chǎng)后經(jīng)圓弧后以速度v垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

進(jìn)入電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)r后到達(dá)y軸，因此有

所求時(shí)間為(3分)

（3）質(zhì)子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)120o角后從P點(diǎn)垂直于電場(chǎng)線進(jìn)入電場(chǎng)，

如圖所示。P點(diǎn)距y軸的距離

其中

得質(zhì)子到達(dá)y軸所需時(shí)間為

在y方向質(zhì)子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此有

質(zhì)子到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)為（0，） （2分）