Question

5．為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離．我國公安部門規(guī)定：高速公路上行駛汽車的安全距離為200m，汽車行駛的最高速度為120km/h．請你根據(jù)下面提供的資料，通過計算來說明安全距離為200m的理論依據(jù)．
資料一：駕駛員的反應(yīng)時間：0.3s-0.6s之間
資料二：各種路面與輪胎之間的動摩擦因數(shù)：

路面	動摩擦因數(shù)
干瀝青與混凝土路面	0.7-0.8
干碎石路面	0.6-0.7
濕瀝青與混凝土路面	0.32-0.4

（1）在計算中駕駛員的反應(yīng)時間應(yīng)該取多少？
（2）在計算中路面與輪胎之間的動摩擦因數(shù)應(yīng)該取多少？
（3）通過你的計算來說明200m為必要的安全距離．

Answer 1

分析 （1）反應(yīng)時間取最大值時，對應(yīng)的剎車間距最長；
（2）在計算中駕駛員的反應(yīng)時間取最長，路面與輪胎之間的動摩擦因數(shù)取最小，這樣汽車剎車滑行的距離最大；
（3）汽車先勻速后勻減速運動；要根據(jù)牛頓第二定律求出剎車時汽車的加速度．在汽車最高車速v、司機最長反應(yīng)時間t、及最小動摩擦因數(shù)μ的條件下，由運動學(xué)公式分別求出勻速的位移和減速的位移；最后相加得到汽車剎車距離．

解答 解：（1）0.6s．最長的反應(yīng)時間，對應(yīng)剎車之前最大可能運動距離
（2）0.32．最小的動摩擦因數(shù)，對應(yīng)最大的剎車距離
（3）考慮最高車速v=120km/h、最長反應(yīng)時間t=0.6s、及最小動摩擦因數(shù)μ=0.32的極限情況下：
反應(yīng)時間內(nèi)前進的距離為s₁=vt=20m   
剎車距離s₂  0-v²=-2as₂  s₂=v²/2μg=173.6m   
所以安全距離為s=s₁+s₂=193.6m≈200m，因此200m的安全距離是必要的．
答：（1）在計算中取駕駛員的最長反應(yīng)時間0.6s；
（2）在計算中取最小的動摩擦因數(shù)0.32．
（3）如上所示．

點評 本題是實際問題，考查運用物理量知識分析和解決實際問題的能力．要注意在司機的反應(yīng)時間內(nèi)，汽車的運動狀態(tài)沒有變化．