Question

17．如圖，頂角為直角質(zhì)量為M的斜面體置于粗糙水平面上，且α=30°，β=60°，兩個質(zhì)量均為m的小物體由斜面上端同時釋放．斜面上表面光滑，斜面體相對地面始終靜止．在物體下滑的過程中，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 由于β角較大，因此斜面有向左的運動趨勢
• B． 斜面對地面的壓力N=（m+M）g
• C． 斜面對地面的壓力（m+M）g＜N＜（2m+M）g
• D． 地面對斜面的摩擦力為零

Answer 1

分析 以斜面為研究對象受力分析，把兩個物體對斜面的壓力分解到水平和豎直方向，抓住斜面處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，根據(jù)平衡條件列式求解．

解答 解：A、以斜面為研究對象受力分析，左邊小物體對斜面的壓力在水平方向的分力為：mgcos30°•sin30°，
右邊小物體對斜面壓力在水平方向的分力為：mgcos60°•sin60°=mgsin30°cos30°，
可見斜面受的兩個壓力的水平分力相等，則水平方向沒有運動趨勢，不受地面的摩擦力，故A錯誤，D正確；
B、同理左邊小物體對斜面的壓力在豎直方向的分力為：mgcos30°•cos30°，
右邊小物體對斜面壓力在豎直方向的分力為：mgcos60°•cos60°，
斜面處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，則有：
地面對斜面的支持力N=mgcos30°•cos30°+mgcos60°•cos60°+Mg=（M+m）g，
根據(jù)牛頓第三定律可知斜面對地面的壓力N=（m+M）g，故B正確，C錯誤．
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠選擇合適的研究對象，進行正確的受力分析，運用共點力平衡進行求解，難度適中．