Question

如圖所示，兩個橫截面分別為圓和正方形，內(nèi)部有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向均垂直于紙面向里的相同勻強(qiáng)磁場，圓的直徑D等于正方形的邊長，兩個帶電粒子以相同的速度v分別飛入兩個磁場區(qū)域，速度方向均與磁場方向垂直。進(jìn)入圓形區(qū)域的電子速度方向?qū)��?zhǔn)了圓心，進(jìn)入正方形區(qū)域的電子是沿一邊的中心且垂直于邊界線進(jìn)入的，則（）                                                    
A.若兩個帶電粒子的比荷相同，在磁場中運(yùn)動的半徑一定相同
B.若兩個帶電粒子的比荷相同，在磁場中運(yùn)動的時間一定相同
C.若兩個帶電粒子的比荷不相同，在磁場中運(yùn)動的半徑一定相同   
D.若兩個帶電粒子的比荷相同，進(jìn)入圓形區(qū)域的電子一定不會后飛離磁場

Answer 1

【解析】帶電粒子垂直于磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，洛倫茲力提供向心力，由qvB=mv²/r解得兩個帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r=mv/qB，若兩個帶電粒子的比荷相同，在磁場中運(yùn)動的半徑一定相同；若兩個帶電粒子的比荷不相同，在磁場中運(yùn)動的半徑不相同。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動周期T=2πm/qB，若帶電粒子的比荷相同且在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的軌道半徑滿足r=D/2，則兩個帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動時間均為1/4周期，兩個帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間相同，若不滿足r=D/2，則運(yùn)動時間不同。畫出兩個帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的可能軌跡示意圖，顯然進(jìn)入圓形區(qū)域的帶電粒子軌跡所對的圓心角一定小于或等于進(jìn)入正方形區(qū)域的帶電粒子軌跡所對的圓心角，由t=可知，若兩個帶電粒子的比荷相同，進(jìn)入圓形區(qū)域的電子一定不會后飛離磁場。 【答案】AD