Question

【題目】如圖，光滑的水平面上有兩枚鐵釘A和B，A、B相距0.1m，長1m的柔軟細繩栓在A上，另一端系一質量為0.5kg的小球，小球的初始位置在AB連線上A的一側，把細繩拉緊，給小球以2m/s的垂直細繩方向的水平速度，使小球作圓周運動，由于釘子B的存在，使得細繩慢慢地纏在A、B上。若繩能承受的最大拉力為4N.整個過程小球速度大小不變.求：

(1)剛開始運動時小球受到的拉力大小？

(2)小球剛開始做勻速圓周運動周期大��？

(3)從小球開始運動到細繩斷所用的時間？（保留3位有效數值）

Answer 1

【答案】(1)F=2N (2) (3)

【解析】試題分析：小球做勻速圓周運動時，由繩子的拉力充當向心力．根據向心力公式求出繩子力為4N時，做圓周運動的半徑，而小球每轉半圈，長度減小10cm．然后求出從開始到繩斷所經歷的時。

（1）由拉力提供向心力： ，代入數據解得：F=2N。

（2）小球剛開始做勻速圓周運動周期：

（3）當繩子力為4N時，根據向心力公式得：，代入數據解得：rn=0.5m

而小球每轉半圈，長度減小10cm，小球轉的半圓周數為：

即小球轉過2個半圓周后繩斷裂，所以從開始到繩斷所經歷的時間為：。