Question

8．如圖所示，用長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小球在最高點(diǎn)所受的向心力一定等于重力
• B． 小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力可能為零
• C． 小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力一定大于重力
• D． 若小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則它在最高點(diǎn)的速率為$\sqrt{gL}$

Answer 1

分析 細(xì)線拉著小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，沿半徑方向上的合力提供向心力，最高點(diǎn)的臨界情況是繩子拉力為零，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析．

解答 解：A、在最高點(diǎn)若速度比較大，則有F+mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$．所以向心力不一定由重力提供．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)在最高點(diǎn)速度v=$\sqrt{gL}$，此時(shí)F=0，重力提供向心力．此時(shí)的速度是物體做圓周運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)的最小速度，繩子拉力為零．故B錯(cuò)誤．
C、在最低點(diǎn)有：F-mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$，則拉力一定大于重力．故C錯(cuò)誤．
D、若小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則它在最高點(diǎn)由重力提供向心力，則mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：v=$\sqrt{gL}$，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，沿半徑方向上的合力提供向心力．以及繩子拉著小球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的臨界情況是拉力為0時(shí)，重力提供向心力，mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，v=$\sqrt{gL}$為最高點(diǎn)的最小速度．