Question

10．一列簡(jiǎn)諧橫波的波形如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的速度大小為v，經(jīng)過(guò)0.2s它的速度大小、方向第一次與v相同，再經(jīng)過(guò)1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同，則下列判斷中正確的有（　�。�

• A． 波沿+x方向傳播，波速為5m/s
• B． 波沿-x方向傳播，波速為7.5m/s
• C． 圖中與質(zhì)點(diǎn)P的位移大小總是相等、方向總是相反的質(zhì)點(diǎn)是M
• D． 從圖示對(duì)應(yīng)時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)1.0s，它作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力增為原來(lái)的2倍

Answer 1

分析 由圖讀出波長(zhǎng)λ=6m．根據(jù)圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度為v，經(jīng)過(guò)0.2s它的速度大小、方向第一次與v相同，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的位置，再經(jīng)過(guò)1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同時(shí)，回到原來(lái)位置，完成一次全振動(dòng)，則P振動(dòng)的周期T=1.2s，而且圖示時(shí)刻P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)沿y軸正方向，可判斷出波沿+x方向傳播，由公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速；
與質(zhì)點(diǎn)P的位移大小總是相等、方向總是相反的質(zhì)點(diǎn)與P的平衡位置的間距為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍；與質(zhì)點(diǎn)P的位移大小總是相等、方向總是相同的質(zhì)點(diǎn)與P間距為半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍；
從平衡位置直接到N點(diǎn)、從P點(diǎn)直接到平衡位置時(shí)間均為0.1s，從N點(diǎn)到正向最大位移的時(shí)間為0.2秒，從P點(diǎn)到負(fù)的最大位移的時(shí)間也是0.2s．

解答 解：AB、由圖讀出波長(zhǎng)λ=6m，根據(jù)根據(jù)圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度為v，經(jīng)過(guò)0.2s它的速度大小、方向第一次與v相同，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)的位置，再經(jīng)過(guò)1.0s它的速度大小、方向第二次與v相同時(shí)，回到原來(lái)位置，完成一次全振動(dòng)，則P振動(dòng)的周期T=1.2s，則波速 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{6}{1.2}$=5m/s．而且圖示時(shí)刻P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向，由波形平移法可得波沿+x方向傳播，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、M點(diǎn)與P點(diǎn)的平衡位置間距為半個(gè)波長(zhǎng)，故M點(diǎn)與P的位移大小總是相等、方向總是相反，故C正確；
D、周期為1.2s，故從圖示對(duì)應(yīng)時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)1.0s，相當(dāng)于時(shí)間倒流0.2s，故此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P到負(fù)的最大位移位置，根據(jù)F=-kx，它作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力增為原來(lái)的2倍，故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械波，要結(jié)合波形平移和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)進(jìn)行分析，要記住公式v=λf，知道各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近振動(dòng)，也可以利用波形的平移來(lái)確定質(zhì)點(diǎn)的位置．