Question

10．在距地面15m高處將小球以5m/s的初速度豎直向上拋出，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）小球向上運(yùn)動的時間；
（2）小球到達(dá)最高點(diǎn)時距地面的高度；
（3）從拋出到落地，小球運(yùn)動的總時間．

Answer 1

分析 物體做豎直上拋運(yùn)動，可以看作加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動，由速度-時間公式即可求得時間，由位移公式求出上升的最大高度和落地的時間．

解答 解：（1）小球上升到最高點(diǎn)的時間：t=$\frac{0-{v}_{0}}{-g}$=$\frac{0-5}{-10}$s=0.5s；
（2）小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度為0，小球上升的高度：h=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{-2g}$=$\frac{0-{5}^{2}}{-2×10}$m=1.25m；
小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時距地面的距離：H=h+h₀=15m+1.25m=16.25m；
（3）小球從拋出到回到地面的位移為-15m，時間t′則：s=v₀t′$-\frac{1}{2}gt{′}^{2}$
代入數(shù)據(jù)-15=5t′$-\frac{1}{2}×10t{′}^{2}$，
解得：t′=$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$s；
答：（1）小球向上運(yùn)動的時間為0.5s；
（2）小球到達(dá)最高點(diǎn)時距地面的高度為16.25；
（3）從拋出到落地，小球運(yùn)動的總時間$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$s；

點(diǎn)評 豎直上拋運(yùn)動是常見的運(yùn)動，是高考的熱點(diǎn)，將豎直上拋運(yùn)動看成一種勻減速直線運(yùn)動，這樣處理比較簡單，注意位移的方向．