Question

9．已知引力常量為G，地球的質(zhì)量為M，地球的半徑為R，某飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距地面的高度為h．根據(jù)以上條件求（用題中字母表示結(jié)果）：
（1）該飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑；
（2）該飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線(xiàn)速度大�。�

Answer 1

分析 （1）飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為飛船到地心的距離，為離地高度加地球半徑．
（2）船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由萬(wàn)有引力提供，可得線(xiàn)速度．

解答 解：（1）飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑r=R+h．
（2）飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力由地球?qū)λ�的萬(wàn)有引力提供，
設(shè)其運(yùn)行的線(xiàn)速度大小為v，根據(jù)牛頓第二定律有：$G\frac{Mm}{{{{（R+h）}^2}}}=m\frac{v^2}{（R+h）}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$．
答：（1）該飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑R+h；（2）該飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線(xiàn)速度大小$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了天體做圓周運(yùn)動(dòng)的中，引力提供向心力這個(gè)重要的關(guān)系，要能夠根據(jù)題意提供的物理量選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．