Question

熱氣球的下方有一個孔，使球內(nèi)外的空氣相通，保持球內(nèi)外空氣壓強相等．氣球內(nèi)部有一個溫度調(diào)節(jié)器，以調(diào)節(jié)球內(nèi)空氣的溫度，從而控制氣球的升降．已知氣球的容積V＝500 m³，氣球連同吊籃的總質(zhì)量m₀＝180 kg，地面大氣溫度T₀＝280 K，壓強p₀＝1.0×10⁵ Pa，密度ρ₀＝1.2 kg/m³．

①將氣球內(nèi)的溫度由T₀升高到T₁＝350 K，氣球內(nèi)的空氣質(zhì)量減少多少？

②氣球內(nèi)的溫度調(diào)到多高時，氣球才能開始升空？

Answer 1

答案：120kg 400 K
解析：

設球內(nèi)氣體溫度為T1時，氣體密度為ρ1，則有．球內(nèi)空氣質(zhì)量減少Δm＝ρ0V－ρ1V＝120千克．設氣球開始升空時，球內(nèi)氣體密度為ρ2，溫度為T2，則；又ρ0Vg＝m0g＋ρ2Vg，聯(lián)立得T2＝400 K．