Question

如圖所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度為v_o的物體從D點出發(fā)沿DBA滑到頂點A時速度剛好為零．如果斜面改為AC，讓該物體從D點出發(fā)沿DCA滑動到A點且速度剛好為零，則物體具有的初速度（已知物體與路面間的動摩擦因數(shù)處處相同且不為零且轉(zhuǎn)彎處無能量損失）（ ）

A．大于v_o
B．等于v_o
C．小于v_o
D．取決于斜面的傾角

Answer 1

【答案】分析：物體從D點滑動到頂點A過程中，分為水平和斜面兩個過程，由于只有重力和摩擦力做功，根據(jù)動能定理列式求解即可．
解答：解：物體從D點滑動到頂點A過程中
-mg?x_AO-μmg?x_DB-μmgcosα?x_AB=-mv²
由幾何關(guān)系cosα?x_AB=x_OB，因而上式可以簡化為
-mg?x_AO-μmg?x_DB-μmg?x_OB=-mv²
-mg?x_AO-μmg?x_DO=-mv²
從上式可以看出，到達(dá)頂點的動能與路徑無關(guān)
故選B．
點評：本題關(guān)鍵根據(jù)動能定理列式，對列得的方程進(jìn)行討論得出結(jié)論．