Question

如圖所示，在平行豎直虛線a與b、b與c、c與d之間分別存在著垂直于虛線的勻強電場、平行于虛線的勻強電場、垂直紙面向里的勻強磁場，虛線d處有一熒光屏．大量正離子（初速度和重力均忽略不計）從虛線a上的P孔處進入左邊電場，經(jīng)過三個場區(qū)后有一部分打在熒光屏上．關(guān)于這部分離子，若比荷

q

m

越大，則離子（　�。�

• A、經(jīng)過虛線c的位置越低
• B、經(jīng)過虛線c的速度越大
• C、打在熒光屏上的位置越低
• D、打在熒光屏上的位置越高

Answer 1

分析：帶電粒子在ab區(qū)間做勻加速直線運動，電場力做功等于粒子動能的增加；帶電粒子在bc的區(qū)間做類平拋運動，將運動分解成豎直方向的勻加速直線運動和水平方向的勻速直線運動，代人運動學(xué)的公式即可；粒子在cd的區(qū)間內(nèi)做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，寫出動力學(xué)方程，利用方程進行討論．

解答：解：帶電粒子運動的軌跡如圖：
A、粒子在ab區(qū)間的加速電場中，由動能定理可知：
qE1d1=

1

2

m

v

2 1

粒子在cd區(qū)間內(nèi)勻強電場中做類平拋運動，a=

F

m

=

qE2

m

在cd區(qū)間內(nèi)經(jīng)過的時間：t1=

d2

v1

在cd區(qū)間內(nèi)的偏轉(zhuǎn)量：y=

1

2

a

t

2 1

聯(lián)立以上幾個公式，整理得：y=

E2 d 2 2

4E1d1

，所以，粒子經(jīng)過虛線c的位置都相同．故A錯誤；
B、粒子在cd區(qū)間內(nèi)電場力做功：qE2y=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

聯(lián)立以上幾個公式，整理得：v=

q m ?( E 2 2 d 2 2 2E1d1 +2E1d1)

．所以粒子的比荷

q

m

越大，經(jīng)過虛線c的速度越大．故B正確；
CD、設(shè)偏轉(zhuǎn)角為θ，有：tanθ=

vy

v1

=

at1

v1

=

qE2 m ? d2 v1

v1

=

qE2d2

m v 2 1

=

qE2d2

2qE1d1

=

E2d2

2E1d

所以粒子進入?yún)^(qū)間cd時的角度都是相同的．粒子在cd的區(qū)間內(nèi)做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，得：
qvB=

mv2

r

得：r=

mv

qB

=

1

B

?

m

q

?v=

1

B

?

m q ?( E 2 2 d 2 2 2E1d1 +2E1d1)

所以粒子的比荷

q

m

越大，在磁場中運動的半徑越�。�
由圖可知，在磁場中運動的半徑越小打在熒光屏上的位置越高．故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評：粒子在復(fù)合場中的運動，必須搞清粒子在每個過程中的受力特點及速度的關(guān)系，從而搞清粒子在不同過程中的運動性質(zhì)，從而為合理地選擇解題方法提供科學(xué)的依據(jù)．題目難度大．