Question

20．如圖所示，A、B、C三點(diǎn)為一直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠B=30°，現(xiàn)在A、B兩點(diǎn)放上點(diǎn)電荷q_A、q_B，測(cè)得C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向恰好與AB平行，大小為E_C=1.73×10²N/C．求：
（1）點(diǎn)電荷q_A、q_B分別在C處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）兩點(diǎn)電荷的電荷量之比．

Answer 1

分析 （1）C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是A、B電荷電場(chǎng)強(qiáng)度之和，根據(jù)平行四邊形定則可以求出電荷在C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；
（2）根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式求出電荷之比．

解答 解：（1）點(diǎn)電荷q_A在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度：E_CA=E_Ctan30°=100N/C，
點(diǎn)電荷q_B在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度：E_CB=$\frac{{E}_{C}}{cos30°}$=$\frac{1.73×1{0}^{2}}{cos30°}$=200N/C；
（2）由E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$可知，電荷量之比：
$\frac{{q}_{A}}{{q}_{B}}$=$\frac{{E}_{CA}{\overline{AC}}^{2}}{{E}_{CB}{\overline{BC}}^{2}}$=$\frac{100}{200}$×$（\frac{BCsin30°}{BC}）^{2}$=$\frac{1}{8}$；
答：（1）點(diǎn)電荷q_A、q_B分別在C處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為：100N/C、200N/C；
（2）兩點(diǎn)電荷的電荷量之比為1：8．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的公式，以及知道場(chǎng)強(qiáng)的疊加遵循平行四邊形定則．