Question

16．如圖a、b所示，是一輛質(zhì)量為4t的無人售票車在t=0和t=3s末兩個(gè)時(shí)刻的照片．t=0時(shí)，汽車剛啟動(dòng)．圖c是車內(nèi)橫桿上懸掛的拉手環(huán)經(jīng)放大后的圖象（圖中θ為已知）．若將汽車的運(yùn)動(dòng)視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g．根據(jù)上述信息，可以估算出的物理量有（　�。�

• A． 汽車的加速度
• B． 汽車的長(zhǎng)度
• C． 3s末汽車牽引力做功的瞬時(shí)功率
• D． 3s內(nèi)汽車所受合外力所做的功

Answer 1

分析 抓住汽車和手環(huán)具有相同的加速度，隔離對(duì)手環(huán)分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出汽車的長(zhǎng)度，即3s內(nèi)的位移，根據(jù)牛頓第二定律氣促合力的大小，從而求出合力做功的大小．由于牽引力的大小無法求出，則無法求出牽引力做功的瞬時(shí)功率．

解答 解：A、汽車和 手環(huán)具有相同的加速度，對(duì)手環(huán)分析，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ=ma，解得：a=gtanθ，故A正確．
B、因?yàn)槠�車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可知汽車的長(zhǎng)度L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可以求出，故B正確．
C、由于地面的阻力未知，根據(jù)牛頓第二定律無法求出牽引力的大小，則無法求出牽引力做功的瞬時(shí)功率，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)位移時(shí)間公式知，3s內(nèi)的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律得，合力的大小F_合=Ma=Mgtanθ，則合力做功W=F_合x，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題是牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合的問題，作為常規(guī)問題，要知道只要已知懸掛拉手環(huán)的繩子與豎直方向的夾角θ，就能求出汽車的加速度a=gtanθ．注意本題可以求出合力，但是不能求出牽引力．