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如圖所示，直線MN下方無磁場，上方空間存在兩個勻強磁場，其分界線是半徑為R的半圓，兩側的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應強度大小都為B�，F有一質量為m、電荷量為q的帶負電微粒從P點沿半徑方向向左側射出，最終打到Q點，不計微粒的重力。求：
（1）微粒在磁場中運動的周期；
（2）從P點到Q點，微粒的運動速度大小及運動時間。
解：（1）由，
得
（2）粒子的運動軌跡將磁場邊界分成n等分（n=2，3，4……）
由幾何知識可得：，
又
得（n=2，3，4……）
當n為偶數時，由對稱性可得（n=2，4，6……）
當n為奇數時，t為周期的整數倍加上第一段的運動時間，即（n=3，5，7……）
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，直線MN上方存在垂直紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場，現有一質量為m、帶電荷量為+q的粒子在紙面內以某一速度從A點射入，其方向與MN成30°角，A點到MN的垂直距離為d，帶電粒子重力不計．求：
（1）當v滿足什么條件時，粒子能回到A點；
（2）在第（1）問的條件下，粒子在磁場中運動的時間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，直線MN是某電場中的一條電場線（方向未畫出）．虛線是一帶電的粒子只在電場力的作用下，由a到b的運動軌跡，軌跡為一拋物線．下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，直線MN的下方有豎直向下的勻強電場，場強大小為E=700V/m．在電場區(qū)域內有一個平行于MN的擋板PQ；MN的上方有一個半徑為R=0.866m的圓形彈性圍欄，在圍欄區(qū)域內有圖示方向的勻強磁場，磁感應強度大小為B=1.4T．圍欄最低點一個小洞b，在b點正下方的電場區(qū)域內有一點a，a點到MN的距離d1=45cm，到PQ距離d2=5cm．現將一個質量為m=0.1g，帶電量q=2×10-3C的帶正電小球（重力不計），從a點由靜止釋放，在電場力作用下向下運動與擋板PQ相碰后電量減少到碰前的0.8倍，且碰撞前后瞬間小球的動能不變，不計小球運動過程中的空氣阻力以及小球與圍欄碰撞時的能量損失，試求：（已知1.2510=9.31，1.2511=11.628）
（1）求出小球第一次與擋板PQ相碰后向上運動的距離；
（2）小球第一次從小洞b進入圍欄時的速度大��；
（3）小球從第一次進入圍欄到離開圍欄經歷的時間．

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（2012?廣東一模）如圖所示，直線MN上方有勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里；下方有方向向下的勻強電場，場強為E，一電子（電量e，質量為m）自A點由靜止釋放，A點到MN的距離為d．不計重力，求：
（1）電子經過直線MN時速度大小；
（2）電子在磁場中運動的軌道半徑；
（3）電子從A運動到第二次通過MN線時所用的時間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，直線MN的下方有豎直向下的勻強電場，場強大小為E=700V/m。在電場區(qū)域內有一個平行于MN的擋板PQ；MN的上方有一個半徑為R=0.866m的圓形彈性圍欄，在圍欄區(qū)域內有圖示方向的勻強磁場，磁感應強度大小為B=1.4T。圍欄最低點一個小洞b，在b點正下方的電場區(qū)域內有一點a，a點到MN的距離d1=45cm，到PQ距離d2=5cm�，F將一個質量為m=0.1g ，帶電量q=2×10-3C的帶正電小球（重力不計），從a點由靜止釋放，在電場力作用下向下運動與擋板PQ相碰后電量減少到碰前的0.8倍，且碰撞前后瞬間小球的動能不變，不計小球運動過程中的空氣阻力以及小球與圍欄碰撞時的能量損失，試求：（已知，）

⑴求出小球第一次與擋板PQ相碰后向上運動的距離；

⑵小球第一次從小洞b進入圍欄時的速度大小；

⑶小球從第一次進入圍欄到離開圍欄經歷的時間。

 


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