Question

如圖所示，質(zhì)量為M的小車在光滑的水平面上以速度v₀向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為m的小球從高h(yuǎn)處自由下落，與小車碰撞后反彈上升的高度為仍為h．設(shè)M?m，發(fā)生碰撞時(shí)彈力F_N?mg，小球與車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則小球彈起時(shí)的水平速度可能是（　�。�

• A．v₀
• B．0
• C．2μ

  2gh

• D．-v₀

Answer 1

分析：小球的水平速度是由于小車對(duì)它的摩擦力作用引起的，若小球在離開小車之前水平方向上就已經(jīng)達(dá)到了v₀，則摩擦力消失，小球在水平方向上的速度不再加速；反之，小球在離開小車之前在水平方向上就是一直被加速的．然后使用動(dòng)量定理分別沿水平方向和豎直方向分析，即可得出結(jié)論．

解答：解：該題需要分以下兩種情況進(jìn)行分析：
①小球離開小車之前已經(jīng)與小車達(dá)到共同速度v，則水平方向上動(dòng)量守恒，有
Mv₀=（M+m）v
由于M?m
所以：v=v₀
②若小球離開小車之前始終未與小車達(dá)到共同速度，則對(duì)小球應(yīng)用動(dòng)量定理得
水平方向上有
F_μt=mv′
豎直方向上有
F_Nt=2mv=2m

2gh

又  F_μ=μF_N
解以上三式，得
v′=2μ

2gh

故正確的選項(xiàng)為AC．
故選：AC

點(diǎn)評(píng)：該題中由于碰撞的時(shí)間不知，所以小球在水平方向的運(yùn)動(dòng)有兩種情況，這是解決該題的關(guān)鍵，也是容易被忽略的地方．