Question

8．如圖所示，一個(gè)人用一根長(zhǎng)1米，只能承受74N拉力的繩子，系著一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓心O離地面的高度H=6m．轉(zhuǎn)動(dòng)中小球在圓周的最低點(diǎn)是繩子剛好被拉斷，繩子的質(zhì)量忽略不計(jì)，g=10m/s²．求：
（1）繩子被拉斷時(shí)，小球的速度？
（2）繩子斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離多大？

Answer 1

分析 （1）在最低點(diǎn)，小球受重力和拉力，合力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解；
（2）繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式求解．

解答 解：（1）最低點(diǎn)，小球受重力和拉力，合力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
T_m-mg=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，
帶入數(shù)據(jù)解得：v=$\sqrt{\frac{（74-10）×1}{1}}=8m/s$
（2）繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式，有
x=vt
H-l=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
聯(lián)立解得：x=8×1=8m
答：（1）繩子被拉斷時(shí)，小球的速度為8m/s；
（2）繩子斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離為8m．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確小球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)牛頓第二定律和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列式求解，不難．