Question

如圖所示，在xoy平面內(nèi)有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，電場(chǎng)方向在圖中未畫出。在y≤l的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xoy平面向里。一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子，從O點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)邊界P點(diǎn)時(shí)的速度剛好為零，P點(diǎn)坐標(biāo)為（l ，l），不計(jì)粒子所受重力。

⑴求從O點(diǎn)到P點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做的功，并判斷勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向；

⑵若該粒子在O點(diǎn)以沿OP方向、大小的初速度開始運(yùn)動(dòng)，并從P點(diǎn)離開磁場(chǎng)，此過程中運(yùn)動(dòng)到離過OP的直線最遠(yuǎn)位置的加速度大小，則此點(diǎn)離OP直線的距離是多少？

⑶若有另一電荷量為－q、質(zhì)量為m的粒子能從O點(diǎn)勻速穿出磁場(chǎng)，設(shè)，求該粒子離開磁場(chǎng)后到達(dá)y軸時(shí)的位置坐標(biāo)。

 

Answer 1

⑴根據(jù)動(dòng)能定理，從O到P過程中電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做功：W = △E = 0  （2分）

直線OP是等勢(shì)線，帶電粒子能在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，則電場(chǎng)方向應(yīng)為斜向右下與x軸正方向成45°  （2分）

 

⑵磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到離直線OP最遠(yuǎn)位置時(shí)，速度方向平行于OP．洛倫茲力方向垂直于OP，設(shè)此位置粒子速度為v、離OP直線的距離為d，則：      （2分）

 （2分）

解得     （2分）

⑶設(shè)粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)速度為v1，則        （1分）

設(shè)粒子離開P點(diǎn)后在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為a′，設(shè)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸的過程中，粒子在OP方向的位移大小為x，則

     （1分）

           （1分）

              （1分）

解得       （1分）

粒子通過y軸時(shí)的縱坐標(biāo)為：

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