Question

16．如圖所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子P、Q以相同的初速度沿垂直于電場(chǎng)方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點(diǎn)（重力不計(jì)），則從開(kāi)始射入到打到上極板的過(guò)程中（　�。�

• A． 它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t_P：t_Q=1：2
• B． 它們的電勢(shì)能減少量之比△E_P：△E_Q=1：4
• C． 它們所帶電荷量之比q_p：q_Q=1：2
• D． 它們的速度增量之比△v_p：△v_Q=1：2

Answer 1

分析 兩個(gè)粒子均做類平拋運(yùn)動(dòng)，將兩個(gè)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)按垂直電場(chǎng)方向和平行電場(chǎng)方向進(jìn)行正交分解，垂直電場(chǎng)方向不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；平行電場(chǎng)方向受到電場(chǎng)力，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律和功能關(guān)系聯(lián)合列式分析．

解答 解：A、帶電粒子在垂直電場(chǎng)方向上不受力，都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移相等，由x=v₀t可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，即t_Q=t_P．故A正確；
B、電勢(shì)能的減小量等于電場(chǎng)力做的功即△E=qEy，因?yàn)樨Q直位移之比為：y_P：y_Q=1：2，
電荷量之比為：q_P：q_Q=1：2，
所以它們電勢(shì)能減少量之比為：△E_M：△E_N=1：4．故B正確；
C、平行電場(chǎng)方向受到電場(chǎng)力，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：
$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{qE}{2m}{t}_{\;}^{2}$
解得：q=$\frac{2ym}{E{t}_{\;}^{2}}$
由于兩帶電粒子平行電場(chǎng)方向分位移之比為 y_P：y_Q=1：2，
所以它們所帶的電荷量之比 q_P：q_Q=y_P：y_Q=1：2，故C正確；
D、根據(jù)$△v=a•△t=\frac{qE}{m}△t$，得$\frac{△{v}_{M}^{\;}}{△{v}_{N}^{\;}}=\frac{{q}_{M}^{\;}}{{q}_{N}^{\;}}=\frac{1}{2}$，故D正確；
故選：ABCD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵將兩個(gè)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為垂直電場(chǎng)方向和平行電場(chǎng)方向的分運(yùn)動(dòng)，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理列式分析．