Question

【題目】如圖所示，容積V0=90cm3的金屬球形容器內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，與豎直放置、粗細均勻且足夠長的U形玻璃管連通，當環(huán)境溫度為27℃吋，U形玻璃管左側水銀面比右側水銀面高出h1 = l6 cm，水銀柱上方空氣柱長h0=20 cm,現(xiàn)在對金屬球形容器緩慢加熱.已知大氣壓強p0 = 76cmHg.U形玻璃管的橫截面積S=0. 5 cm2.問：

①當加熱到多少攝氏度時,兩邊水銀柱液面在同一水平面上？

②在①問中兩液面在同一水平面上時，為了使得左管中的水銀面再回復到原來的高度，保持金屬球形容器的溫度不變，在U形玻璃管右側加入多少體積的水銀？

Answer 1

【答案】(1) 122. 2℃ (2) 9.52 cm3

【解析】①以封閉氣體為研究對象，初始狀態(tài)：p1=po—pgh1 =60 cmHg,V1 =V0+h0S=100 cm3 ,T1 =300 K

末狀態(tài)：p2 =p0=76 cmHg V2=V1+h0S/2 =104 cm3

由現(xiàn)想氣體狀態(tài)方程有：

代入數(shù)據(jù)解得：T2= 395.2 K (2分）

即t2=122. 2℃

②對于封閉氣體，初狀態(tài):V2= 104 cm3 P2=76 cmHg 末狀態(tài):V3 = 100 cm3

由理想氣體狀態(tài)方程有：P2V2 = P3V3

代人數(shù)據(jù)解得：P2=79. 04 cmHg

需要注入 V=(8×2 + 3.04)×0. 5 = 9.52 cm3