Question

10．如圖所示，一輕質彈簧一端固定，原來彈簧靜止在光滑水平面上的無形變固體，在大小為F的水平恒力作用下由靜止開始沿光滑水平面向右運動．在O點與彈簧接觸后繼續(xù)向前到B點時將外力f撤去，此時物體的速度為v，已知：AO=4s，OB=s，則撤去外力后物體的最大速度為$\sqrt{10Fs}$．

Answer 1

分析 在整個運動過程中，只有F與彈簧的彈力對物體做功，彈簧恢復原長時物體的速度最大，應用動能定理可以求出物體的最大速度．

解答 解：從A到B過程中，由動能定理得：
F（4s+s）-$\frac{1}{2}$ks²=$\frac{1}{2}$mv²-0，
解得：$\frac{1}{2}$ks²=5Fs-$\frac{1}{2}$mv²，
彈簧恢復原長時物體的速度最大，從B點到彈簧恢復原長過程，
由動能定理得：$\frac{1}{2}$ks²=$\frac{1}{2}$mv_m²-$\frac{1}{2}$mv²，
解得：v_m=$\sqrt{10Fs}$；
故答案為：$\sqrt{10Fs}$．

點評 本題考查了求物體的最大速度，分析清楚物體的運動過程、應用動能定理即可正確解題，解題時要注意彈簧的彈性勢能（克服彈簧彈力做功）為：$\frac{1}{2}$ks²．