Question

汽車通過(guò)拱橋頂點(diǎn)的速度為10m/s時(shí)，車對(duì)橋頂?shù)膲毫�為車重�?span id="kxvdbam" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3

4

．如果要使汽車在粗糙的橋面行駛經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)不受摩擦力作用，且汽車不脫離橋面，則汽車經(jīng)過(guò)橋頂?shù)乃俣葹椋ā　。?/div>

A．15m/s

B．20m/s

C．25m/s

D．30m/s

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分析：在橋頂點(diǎn)在豎直方向上汽車受重力和支持力，兩個(gè)力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，當(dāng)在橋頂不受摩擦力，知支持力為0，重力提供向心力，即mg=m

v2

R

．

解答：解：當(dāng)汽車速度為10m/s時(shí)，有mg-N=m

v2

R

，N=

3

4

mg，得R=40m．
當(dāng)摩擦力為0，則支持力為0，有mg=m

v′2

R

，v′=

gR

=20m/s．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，徑向的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，當(dāng)支持力為0時(shí)，重力提供向心力．

Answer 1

分析：在橋頂點(diǎn)在豎直方向上汽車受重力和支持力，兩個(gè)力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，當(dāng)在橋頂不受摩擦力，知支持力為0，重力提供向心力，即mg=m

v2

R

．

解答：解：當(dāng)汽車速度為10m/s時(shí)，有mg-N=m

v2

R

，N=

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mg，得R=40m．
當(dāng)摩擦力為0，則支持力為0，有mg=m

v′2

R

，v′=

gR

=20m/s．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，徑向的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，當(dāng)支持力為0時(shí)，重力提供向心力．