Question

10．某興趣小組對(duì)一輛自制遙控車的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車在水平的軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v-t圖象，如圖所示（除2～10s時(shí)間段內(nèi)的圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線）．已知小車運(yùn)動(dòng)的過程中，2～14s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末通過遙控關(guān)閉小車的發(fā)動(dòng)機(jī)，使小車自由滑行．小車的質(zhì)量為2kg，若在整個(gè)過程中小車所受到的阻力大小不變．則（　　）

• A． 0～2s內(nèi)小車牽引力大小為3N
• B． 小車所受到的阻力大小為1.5N
• C． 小車在加速運(yùn)動(dòng)過程中位移的大小為42m
• D． 小車勻速行駛階段的功率為9W

Answer 1

分析 在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車水平方向只受阻力，故可以先求加速度，再求出合力，等于阻力；在0-2s內(nèi)，由斜率求出加速度，再由牛頓第二定律求出牽引力．前2秒的位移根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，2s到10s為變加速過程，其位移可以由動(dòng)能定理求解．勻速階段，牽引力等于阻力，速度已知，直接根據(jù)公式P=Fv求解功率．

解答 解：AB、在14s-18s時(shí)間段加速度大小為：
a₃=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{4}$m/s²=1.5m/s²
小車受到阻力大小為：f=ma₃=2×1.5N=3N
0～2s內(nèi)小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{2}$m/s²=1.5m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma₁，解得：F=6N，故AB錯(cuò)誤．
CD、在10s-14s小車作勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力F=f
P=Fv=3×6W=18W
0-2s內(nèi)位移內(nèi)有：x₁=$\frac{1}{2}$×2×3m=3m 
2s-10s內(nèi)根據(jù)動(dòng)能定理有：Pt-fx₂=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²；
解得：x₂=39m  
開始加速過程中小車的位移大小為：x=x₁+x₂=42m．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵分析清楚小車各段的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及力的變化情況，結(jié)合牛頓第二定律和動(dòng)能定理求解．