Question

3．如圖所示，水平地面上O點正上方的A、B兩點分別水平同時拋出兩個小球，C在水平面上O點右邊，則兩球（　　）

• A． 可以同時落在C點
• B． 落在C點的速度方向可能相同
• C． 落在C點的速度大小可能相同
• D． 落在C點時重力的功率不可能相同

Answer 1

分析 兩球都做平拋運動．平拋運動軌跡為拋物線，速度方向為該點的切線方向，平拋運動水平方向做勻速直線運動，豎直方向為自由落體運動，設出水平方向和豎直方向的位移，運用平拋運動的基本規(guī)律表示出落地的速度，再結合重力瞬時的功率公式P=mgv_y即可分析落地時重力功率的關系．

解答 解：A、平拋運動的時間 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則知，由于高度不同，所以運動時間一定不同，不可能同時落在C點．故A錯誤．
B、設小球落地時速度方向與水平方向的夾角為α，則tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$
小球平拋運動的初速度為 v₀=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，聯(lián)立解得 tanα=$\frac{2h}{x}$，x相同，而h不同，則tanα不同，所以落在C點的速度方向一定不同．故B錯誤．
C、落在C點的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{（x\sqrt{\frac{g}{2h}}）^{2}+2gh}$，知落在C點的速度大小可能相同，故C正確．
D、落在C點時重力的功率 P=mgv_y=mg$\sqrt{2gh}$，當m$\sqrt{h}$相同時P相同，所以落在C點時重力的功率可能相同，故D錯誤．
故選：C

點評 本題的關鍵要知道平拋運動水平方向做勻速直線運動，豎直方向為自由落體運動，運用運動學規(guī)律進行分析這類問題．要注意重力的瞬時功率與豎直分速度有關．