14．一只新買的籃球原來(lái)里面沒(méi)有氣體，現(xiàn)給它充氣到3P0（P0為當(dāng)時(shí)的大氣壓），此時(shí)籃球半徑為R，若籃球壁的厚度可忽略不計(jì)，則這部分氣體原來(lái)在大氣中的體積為4πR3；此時(shí)這只籃球單位長(zhǎng)度上的張力為P0R．（球體的體積公式為V=$\frac{4}{3}π{R^3}$，表面積公式為S=4πR2，設(shè)溫度不變）

分析 這部分氣體經(jīng)歷等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列式求解體積，對(duì)其中的半個(gè)球進(jìn)行受力分析，受到內(nèi)部氣體壓力、大氣壓力和張力，合力為零，其中壓強(qiáng)作用的有效面積為πR2，根據(jù)平衡條件列式求解即可．

解答 解：這部分氣體經(jīng)歷等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有：
P0V0=3P0V
解得：${V}_{0}=\frac{1}{3}V=\frac{1}{3}×\frac{4}{3}π{R}^{3}=4π{R}^{3}$
對(duì)其中的半個(gè)球進(jìn)行受力分析，受到內(nèi)部氣體壓力、大氣壓力和張力，合力為零，則有：
$（3{P}_{0}-{P}_{0}）•π{R}^{2}=2πR•F$
解得單位長(zhǎng)度上的張力為：F=P0R
答案為：4πR3；P0R．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了理想氣體的狀態(tài)方程、封閉氣體壓強(qiáng)．對(duì)于氣體狀態(tài)變化問(wèn)題，關(guān)鍵分析氣體的狀態(tài)參量，確定是何種變化過(guò)程，再列方程求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

18．如圖1所示，在做“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶，并在其上取了A、B、C、D、E、F 6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)，圖中沒(méi)有畫(huà)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接接的是50Hz的交流電源．他將一把毫米刻度尺放在紙上，其零刻度和記數(shù)點(diǎn)A對(duì)齊．（計(jì)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留三位）

（1）由刻度尺測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、C、D、E各點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，VB=0.120m/s，VC=0.162m/s，VD=0.205m/s，VE=0.245m/s．
（2）根據(jù)得出的數(shù)據(jù)，試在所給如圖2的坐標(biāo)中，畫(huà)出v-t圖象，并利用圖象求出物體的加速度a=0.386m/s2．（要求標(biāo)明坐標(biāo)及其單位，單位大小要取得合適，使作圖和讀數(shù)方便，并盡量充分利用坐標(biāo)紙）
（3）根據(jù)圖象求紙帶上的A、F點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的物體的瞬時(shí)速度VA=0.090m/s，VF=0.283m/s．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

5．如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN相距d=2m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=30°，導(dǎo)軌上端接一個(gè)R=6Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，一根質(zhì)量為m=0． 2kg、電阻r=4Ω的金屬棒ef垂直導(dǎo)軌PQ、MN靜止放置，距離導(dǎo)軌底端x1=3.2m，另一端絕緣塑料棒gh與金屬棒ef平行放置，絕緣塑料棒gh從導(dǎo)軌底端以初速度v0=10m/s沿導(dǎo)軌上滑并與金屬棒正碰（碰撞時(shí)間極短），此后絕緣塑料棒gh沿導(dǎo)軌下滑，金屬棒ef沿導(dǎo)軌上滑x2=0.5m后停下，在此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q=0.36J，已知兩棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，g=10m/s2，求：
（1）絕緣塑料棒gh與金屬棒ef碰撞前瞬間，絕緣塑料棒的速率；
（2）碰撞后金屬棒ef向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度；
（3）金屬棒ef向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在金屬導(dǎo)軌MNC和PQD中，MN與PQ平行且間距為L(zhǎng)=1m，MNQP所在平面與水平面夾角α=37°．N、Q連線與MN垂直，M、P間接有阻值R=10Ω的電阻．光滑直導(dǎo)軌NC和QD在同一水平面內(nèi)，與NQ的夾角均為θ=53°．a(chǎn)b棒的初始位置在水平導(dǎo)軌上與NQ重合．ef棒垂直放在傾斜導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，由導(dǎo)軌上的小立柱1和2阻擋而靜止．金屬棒ab和ef質(zhì)量均為m=0.5kg，長(zhǎng)均為L(zhǎng)=1m．空間有豎直方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）．兩金屬棒與導(dǎo)軌保持良好接觸，ef棒的阻值R=10Ω，不計(jì)所有導(dǎo)軌和ab棒的電阻．假設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等．忽略感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)．若ab棒在拉力F的作用下，以垂直于NQ的速度v1=1m/s在水平導(dǎo)軌上向右勻速運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ef棒始終靜止（g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）．
（1）求金屬棒ab運(yùn)動(dòng)到x=0.3m處時(shí)，經(jīng)過(guò)ab棒的電流大��；
（2）推導(dǎo)金屬棒ab從NQ處運(yùn)動(dòng)一段距離x過(guò)程中拉力F與x的關(guān)系式；
（3）若ab棒以垂直于NQ的速度v2=2m/s在水平導(dǎo)軌上向右勻速運(yùn)動(dòng)，在NQ位置時(shí)取走小立柱1和2，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ef棒始終靜止．求此狀態(tài)下磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值（此問(wèn)結(jié)果可只保留一位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

9．如圖所示，兩根相距為L(zhǎng)的金屬軌道固定于傾角為θ的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，一根質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為3R的金屬棒兩端放于導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與金屬棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，棒與導(dǎo)軌的接觸電阻不計(jì)．導(dǎo)軌下端連有阻值為2R的電阻和電流傳感器，電流傳感器與計(jì)算機(jī)相連，且其電阻忽略不計(jì)．斜面上分布著寬度為a、間距為b的2016段方向垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（a＞b）．金屬棒初始位于OO′處，與第1磁場(chǎng)區(qū)域相距2a，金屬棒由靜止開(kāi)始釋放．（重力加速度為g）
（1）為使金屬棒均能勻速通過(guò)每段勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，求第1磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1大��；
（2）在滿足（1）情況下，求金屬棒進(jìn)入第3磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度v3大小和第2016磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2016大�。�
（3）現(xiàn)使2016段磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度均相同，當(dāng)金屬棒穿過(guò)各段磁場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)顯示出的電流I隨時(shí)間t以固定的周期做周期性變化，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上給定的坐標(biāo)系中定性地畫(huà)出計(jì)算機(jī)顯示的I-t圖（假設(shè)從金屬棒進(jìn)入第1段磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，圖中T為其周期）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

19．如圖所示，PQ為水平面內(nèi)平行放置的金屬長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)1=0.5m，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=0.7T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一根質(zhì)量為M=0.3kg、電阻為r=1Ω的導(dǎo)體桿ef垂直于P、Q在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體桿ef與P、Q導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1．在外力作用下導(dǎo)體桿ef向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)星為m=0.2kg，每邊電阻均為r=lΩ，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2=0.2m的正方形金屬框abcd置子豎直平面內(nèi)，兩頂點(diǎn)a、b通過(guò)細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，金屬框處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2 =1T、方向垂直框面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬框恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度g=10m/s2，不計(jì)其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對(duì)a、b點(diǎn)的作用力，求：
（1）通過(guò)ab的電流Iab；
（2）導(dǎo)體桿ef做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v；
（3）t=ls時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體桿ef向左移動(dòng)時(shí)克服摩擦力所做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，他們的電阻可忽略不計(jì)，在M和P之間接有阻值R=3.0Ω的定值電阻，導(dǎo)體棒ab長(zhǎng)l=0.5m，其電阻不計(jì)，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)強(qiáng)度B=0.4T，現(xiàn)使ab以v=10m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，以下判斷錯(cuò)誤的是（　�。�
A．導(dǎo)體棒ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=2.0VB．電路中的電流I=0.5A
C．導(dǎo)體棒ab所受安培力方向向左D．拉力做功的功率為$\frac{4W}{3}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

3．如圖所示，金屬矩形線圈abcd，放在有理想邊界（虛線所示）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈平面與磁場(chǎng)垂直，線圈做下面哪種運(yùn)動(dòng)的開(kāi)始瞬間可使ab邊受磁場(chǎng)力方向向上（　　）
A．向右平動(dòng)B．向左平動(dòng)C．向下平動(dòng)D．繞ab軸轉(zhuǎn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

4．如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)直管豎直放置．在管子的底部固定一電荷量為Q（Q＞0）的帶電體．在距離底部點(diǎn)電荷為h2的管口A處，有一電荷量為q（q＞0）、質(zhì)量為m的小球自靜止釋放，在距離底部點(diǎn)電荷為h1的B處速度恰好為零．現(xiàn)讓一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為2m的小球仍在A處自靜止釋放，已知靜電力常量為k，重力加速度為g，則該小球（　�。�
A．運(yùn)動(dòng)到B處的速度為零
B．小球向下運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為$\sqrt{g（{h}_{2}-{h}_{1}）}$
C．在下落過(guò)程中加速度大小先變小后變大
D．向下運(yùn)動(dòng)了位移x=h2-$\sqrt{\frac{kQq}{2mg}}$ 時(shí)速度最大

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同步練習(xí)冊(cè)答案