Question

在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，某同學使用了如圖1所示的裝置，計時器打點頻率為50Hz．
（1）該同學得到一條紙帶，在紙帶上取連續(xù)的六個點，如圖1所示，自A點起，相鄰兩點間的距離分別為10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，則打E點時小車的速度為v_E=

0.85

m/s，小車的加速度為a=

5.0

m/s²．（結果保留兩位有效數字）

（2）該同學要探究小車的加速度a、質量M和拉力F的關系，在探究加速度a 和質量M的關系時應該保持

拉力F

不變；在探究加速度a和拉力F的關系，應該保持

小車質量M

不變．
（3）實驗中，以下做法正確的是：

B

A．平衡摩擦力時，應將重物用細繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車質量時，不需要重新平衡摩擦力
C．實驗時，先放開小車，后接通電源
D．“重物的質量遠小于小車的質量”這一條件如不滿足，對探究過程也不會產生影響
（4）該同學通過數據的處理作出了a-F圖象，如圖2所示，則圖中的直線不過原點的原因是

平衡摩擦力過度

．

Answer 1

分析：（1）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上的某點時小車的瞬時速度大小，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�
（2）該實驗是探究加速度與力、質量的三者關系，研究三者關系必須運用控制變量法．
（3）探究加速度與拉力的關系實驗時，要平衡摩擦力，平衡摩擦力時，要求小車在無動力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．小車的加速度應根據打點計時器打出的紙帶求出；平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作過程是先接通打點計時器的電源，再放開小車．
（4）由圖象可知，還沒有掛重物時，小車已經產生了加速度，由此可知圖象不過原點的原因．

解答：解：（1）勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，因此有：
vE=

xDF

2T

=

(16.0+18.0)×10-3m

2×0.02s

=0.85m/s
由題可知，連續(xù)相等時間內的位移差△x=2mm，T=0.02s，代入公式△x=aT²得：
a=

△x

T2

=

2.0×10-3m

(0.02s)2

=5.0m/s2
（2）該同學要探究小車的加速度a和質量M的關系，應該保持細線對車的拉力F不變；若該同學要探究加速度a和拉力F的關系，應該保持小車的質量M不變．
（3）A、平衡摩擦力時，應將繩從小車上拿去，輕輕推動小車，是小車沿木板運動，通過打點計時器打出來的紙帶判斷小車是否勻速運動，故A錯誤．
B、每次改變小車的質量時，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故B正確．
C、實驗時應先接通電源然后再放開小車，這樣可以充分利用紙帶，在紙帶上盡量多的打點，故C錯誤．
D、設繩子上拉力為F，則對小車利用牛頓第二定律得：
F=Ma   ①
對沙桶和沙有：
mg-F=ma   ②
聯(lián)立①②得：F=

mg

1+ m M

，當重物的質量遠小于小車的質量時我們才可以認為小車的合力等于重物的重力，故D錯誤．
故選：B．
（4）圖中當F=0時，a≠0．也就是說當繩子上沒有拉力時，小車的加速度不為0，說明小車的摩擦力小于重力的分力，所以原因是實驗前木板右端墊得過高，即平衡摩擦力過度導致．
故答案為：（1）0.85，5.0；（2）拉力F；小車質量M；（3）B；（4）平衡摩擦力過度．

點評：探究加速與力的關系實驗時，要平衡摩擦力、應根據紙帶求出小車的加速度，掌握實驗的實驗注意事項是正確解題的關鍵，要清楚每一項操作存在的理由．數據處理時注意單位的換算．