Question

18．在利用重物自由下落“驗證機械能守恒定律”的實驗中，有如下器材：
A．打點計時器       B．低壓交流電源（附導線）
C．天平（附砝碼）   D．鐵架臺（附夾子）
E．重錘（附夾子）   F．紙帶
G．秒表            H．復寫紙

①其中不必要的器材是CG；還缺少的器材毫米刻度尺；
②某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律．已知當?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．實驗小組選出一條紙帶如圖乙所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點（靜止點），A、B、C為三個計數(shù)點，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點，測得h₁=12.01cm，h₂=19.15cm，h₃=27.85cm．打點計時器電源為50Hz的交流電．若重錘質量為m，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以求得：當打點計時器打到B點時，重錘的重力勢能比開始下落時減少了1.88mJ；此時重錘的動能比開始下落時增加了1.96mJ，根據(jù)計算結果可以知道該實驗小組在做實驗時出現(xiàn)的問題可能是做實驗時先釋放了紙帶然后再合上打點計時器的電鍵（找出一種原因即可）；
③如果重錘下落高度為h時對應的速度為v，以$\frac{v^2}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出$\frac{v^2}{2}$-h圖線，則圖線斜率的數(shù)值在理論上等于g（或重力加速度）．

Answer 1

分析 ①通過實驗的原理出發(fā)，確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材，以及不必要的器材．
②根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度，從而求出動能的增加量．動能的增加量大于重力勢能的減小量原因可能是實驗時先釋放了紙帶，然后再合上打點計時器的電鍵或者釋放紙帶時手抖動了．
③利用v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，如果mgh=$\frac{1}{2}$mv²那么$\frac{1}{2}$v²-h圖線的斜率就等于g．

解答 解：①該實驗中，通過打點計時器來記錄物體運動時間，不需要秒表，由于驗證機械能公式中可以把物體質量約掉，因此不需要天平，同時實驗中缺少毫米刻度尺．
②當打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了△E_p=mgh₂=m×9.80×0.1915J=1.88m．
計數(shù)點之間的時間間隔為：T=0.04s；
根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度為：
v_B=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$=$\frac{0.2785-0.1201}{2×0.04}$=1.98m/s
因此重錘動能的增加量為：
△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×m×（1.98）2=1.96mJ
動能的增加量大于重力勢能的減小量原因可能是做實驗時先釋放了紙帶然后再合上打點計時器的電鍵（或“接通打點計時器是重錘已經(jīng)具有初速度”、“重錘下落初速度不為零”、“釋放紙帶時手抖動了”等等）．
③根據(jù)機械能守恒定律有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，$\frac{1}{2}$v²=gh，因此在$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象中，圖象的斜率為重力加速度．
故答案為：①CG，毫米刻度尺；
②1.88m，1.96m，做實驗時先釋放了紙帶然后再合上打點計時器的電鍵，（或“接通打點計時器是重錘已經(jīng)具有初速度”、“重錘下落初速度不為零”、“釋放紙帶時手抖動了”等等）；
③g（或重力加速度）．

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所需實驗器材、所測數(shù)據(jù)等，會起到事半功倍的效果，同時注意利用圖象問題結合數(shù)學知識處理物理數(shù)據(jù)是實驗研究常用的方法．