Question

（12分）如圖所示，傳送帶長(zhǎng)6 m，與水平方向的夾角，以5 m/s的恒定速度向上運(yùn)動(dòng)。一個(gè)質(zhì)量為2 kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），沿平行于傳送帶方向以10 m/s的速度滑上傳送帶，已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．5，sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m/s2。

求：

（1）物塊剛滑上傳送帶時(shí)的加速度大小；

（2）物塊到達(dá)傳送帶頂端時(shí)的速度大小；

（3）整個(gè)過程中，摩擦力對(duì)物塊所做的功。

Answer 1

（1） （2）4m/s （3）W=－12 J

【解析】

試題分析：（1）物塊剛滑上傳送帶時(shí)，物塊的加速度大小為a1，因物塊的速度大于皮帶的速度，受到皮帶給的滑動(dòng)摩擦力沿皮帶向下，由牛頓第二定律

解得

（2）設(shè)物塊速度減為v=5m/s所用時(shí)間為t1，則

解得

通過的位移：m<6m

因，即滑動(dòng)摩擦力小于下滑力，所受滑動(dòng)摩擦力沿皮帶向上，此后物塊繼續(xù)減速度上滑，由牛頓第二定律

解得

設(shè)物塊到達(dá)最高點(diǎn)的速度為，則

解得

（3）從開始到最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理得

解得W=－12J

考點(diǎn)：本題考查了牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、動(dòng)能定律規(guī)律公式的綜合應(yīng)用。