Question

4．將帶電量為1×10^-8C的正電荷，從電場中的A點移到B點電場力做功1×10^-6J，再把這個電荷從電場中的B點移到C點克服電場力做功1×10^-7J
（1）A到B電荷的電勢能是增加還是減少？
（2）AB兩點電勢差是多少？BC兩點電勢差是多少？AC兩點電勢差是多少？
（3）把一個電量為1.5×10^-8C的負(fù)電荷從A點移到B點電場力做多少功？

Answer 1

分析 根據(jù)U=$\frac{W}{q}$求解電勢差，計算時各個量均要代入符號；電場力做的功等于電勢能的減小量．

解答 解：（1）正電荷從A點移到B點，電場力做正功，電勢能減少
（2）W_AB=1×10^-6J=qU_AB，所以U_AB=$\frac{1×1{0}^{-6}}{1×1{0}^{-8}}$=100V
再把這個電荷從B點移到C點，克服電場力做功1.0×10^-7J，
即電場力做功為W_BC=1.0×10^-7J=qU_BC，U_BC=$\frac{-1×1{0}^{-7}}{1×1{0}^{-8}}$=-10V
故電場力做的總功為：W_AC=W_AB+W_BC=9×10^-7J
故A、C兩點間電勢差 U_AC=$\frac{9×1{0}^{-7}}{1×1{0}^{-8}}$J=90（V）
（3）把一個電量為1.5×10^-8C的負(fù)電荷從A點移到B點電場力做
W_AB=q′U_AB=-1.5×10^-8×100=-1.5×10^-6J
答：（1）A到B電荷的電勢能是減少；
（2）AB兩點電勢差是100V，BC兩點電勢差是-10V，AC兩點電勢差是90V；
（3）把一個電量為1.5×10^-8C的負(fù)電荷從A點移到B點電場力做-1.5×10^-6J功．

點評 電勢差是電場中的電勢之差，電勢可以任意取，但電勢差卻不變，就像高度與高度差一樣．電勢差可正可負(fù)，所以U=$\frac{W}{q}$公式中做功要注意正與負(fù)，電荷量也要代入電性．