Question

14．一質(zhì)量為m=1.00kg的木塊由靜止沿固定光滑斜面滑下，斜面的傾角為θ=37⁰，物體開始時離斜面底端的高度h=1.8m，（g=10m/s²）求：
（1）物體運(yùn)動過程中重力做的功W_G；
（2）從斜面頂端到斜面底端，重力做功的平均功率P₁；
（3）到達(dá)斜面底端時，重力做功的瞬時功率P₂．

Answer 1

分析 （1）重力做的功由公式W_G=mgh求解．
（2）由機(jī)械能守恒定律求出物體到達(dá)斜面底端時速度大小v，由P₁=mgsinθ$\overline{v}$，$\overline{v}$=$\frac{v}{2}$求解．
（3）到達(dá)斜面底端時，重力做功的瞬時功率為P₂=mgsinθv．

解答 解：（1）物體運(yùn)動過程中重力做的功為：
W_G=mgh=1×10×1.8J=18J
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
得：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.8}$=6m/s
從斜面頂端到斜面底端，重力做功的平均功率為：
P₁=mgsinθ$\overline{v}$=mgsinθ•$\frac{v}{2}$=1×10×0.6×$\frac{6}{2}$W=18W
（3）到達(dá)斜面底端時，重力做功的瞬時功率為：
P₂=mgsinθv=2P₁=36W
答：（1）物體運(yùn)動過程中重力做的功W_G是18J．
（2）從斜面頂端到斜面底端，重力做功的平均功率P₁是18W．
（3）到達(dá)斜面底端時，重力做功的瞬時功率P₂是36W．

點(diǎn)評 求功率時要區(qū)分平均功率和瞬時功率，對于平均功率可由這兩個公式求解：P=$\frac{W}{t}$和P=F$\overline{v}$