Question

如圖所示，粒子源O產(chǎn)生初速度為零、電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，被電壓為的加速電場加速后通過直管，在到兩極板等距離處垂直射入平行板間的偏轉(zhuǎn)電場，兩平行板間電壓為2。離子偏轉(zhuǎn)后通過極板MN上的小孔S離開電場。已知ABC是一個(gè)外邊界為等腰三角形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，邊界AB=AC=L，，離子經(jīng)過一段勻速直線運(yùn)動，垂直AB邊從AB中點(diǎn)進(jìn)入磁場。（忽略離子所受重力）

（1）若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，試求離子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑；
（2）若離子能從AC邊穿出，試求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的范圍。

Answer 1

（1）  （2）

解析試題分析：（1）設(shè)離子進(jìn)入磁場的速度為，則根據(jù)動能定理可知：
 
離子進(jìn)入磁場后，由牛頓第二定律可知：
得  
（2）如圖所示，

由幾何知識 
又由于：     可得：
要滿足離子能從AC邊穿出，則 
考點(diǎn)：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動
點(diǎn)評：本題的解題關(guān)鍵是找到離子能從AC邊穿出的臨界狀態(tài)，即磁場為零時(shí)從C點(diǎn)射出，磁場越強(qiáng)射出點(diǎn)越靠近A點(diǎn)，軌跡與AC的切點(diǎn)是離子從AC邊穿出的臨界狀態(tài)，此時(shí)磁場最大。