Question

滑草是一項前衛(wèi)運動，和滑雪一樣能給運動者帶來動感和刺激．如圖所示，人坐在滑草車上從斜坡的高處A點由靜止開始自由滑下，滑到斜坡的底端B點后沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來．若某人和滑草車的總質(zhì)量m=60kg，滑草車與斜坡滑道、滑草車與水平滑道間的動摩擦因數(shù)相等，μ=0.1，斜坡的傾角θ=10°．整個運動過程中，除滑草車與滑道之間的摩擦之外，不計其它方面的能量損失，重力加速度g取10m/s²．（sin10°≈0.17，cos10°≈0.98）求：
（1）人與滑草車從斜坡下滑過程中的加速度大小是多少？
（2）若斜坡滑下的距離AB長為L=40m，則人與滑草車在水平滑道滑行的最大距離為多少？

Answer 1

解：（1）設人斜坡上下滑過程中的加速度為a₁，由牛頓第二定律有
mgsinθ-f₁=ma₁
N-mgcosθ=0
又f₁=μN
聯(lián)立以上三式得 a₁=g（sinθ-μcosθ）
代入數(shù)據(jù)得a₁=0.72m/s²
（2）對全過程，由動能定理得（mgsinθ-μmgcosθ）L-μmgx_BC=0
∴x_BC=28.8m
答：（1）人與滑草車從斜坡下滑過程中的加速度大小是0.72m/s²．
（2）人與滑草車在水平滑道滑行的最大距離為28.8m．
分析：（1）人與滑草車從斜坡下滑過程中，受到重力mg、斜坡的支持力N和滑動摩擦力f，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
（2）人與滑草車在水平滑道滑行的最大距離時速度為零，對全過程運用動能定理列式求出最大距離．
點評：本題中人與滑草車在斜坡上勻加速下滑，在水平面勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律求加速度，根據(jù)動能定理求解滑行的最大距離．