Question

如圖，一物塊從傾角為θ的斜面上A點(diǎn)由靜止開始滑下，最后停在水平面上C點(diǎn)處．已知斜面與水平面的材料質(zhì)地完全相同，已知物塊在斜面和水平面上滑行的長度之比L₁/L₂=k，且斜面AB與水平面BC平滑相接．求：
（1）物塊與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）在斜面和水平面上滑行的時(shí)間之比t₁：t₂．

Answer 1

【答案】分析：（1）物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對物塊做正功，滑動(dòng)摩擦力對物塊做負(fù)功，在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力對物塊做負(fù)功．根據(jù)動(dòng)能定理求解動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（2）用平均速度表示物塊在斜面上和水平面上的位移，求出時(shí)間之比．
解答：解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得
       mgL₁sinθ-μmgcosθ?L1-μmgL₂=0
得到μ=
又
得到μ=
    （2）設(shè)物塊滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小為v
則L₁=，L₂=
所以t₁：t₂=L₁：L₂=k
答：（1）物塊與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=；
    （2）在斜面和水平面上滑行的時(shí)間之比t₁：t₂=k．
點(diǎn)評(píng)：本題對全過程運(yùn)用動(dòng)能定理求解動(dòng)摩擦因數(shù)，也可以根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解．第（2）問也可以畫速度圖象求解．