Question

如圖20所示，在紙面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，以第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM（與負(fù)x軸成45°角）和正y軸為界，在x＜0的區(qū)域建立勻強(qiáng)電場，方向水平向左，場強(qiáng)大小E=0．32V/m；以直線OM和正x軸為界，在y＜0的區(qū)域建立垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0．1T，一不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向以v₀=2×10³m/s的初速度射入磁場，已知粒子的比荷為q/m=5×10⁶C/kg，求：

（1）粒子第一次經(jīng)過磁場邊界時(shí)的位置坐標(biāo)

（2）粒子在磁場區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間

（3）粒子最終離開電磁場區(qū)域時(shí)的位置坐標(biāo)

Answer 1

解析：

（1）粒子帶負(fù)電，從O點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入磁場，沿順時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)。

第一次經(jīng)過磁場邊界上的一點(diǎn)（設(shè)為A點(diǎn)），

由得：                   …………………．．2分

 m,                 …………………．．1分

所以，A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（）。………．1分

（2）設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則

，               …………………．．2分

其中，                         …………………．．1分

代入數(shù)據(jù)解得：，所以。．．1分

（3）粒子從C點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入電場，做類平拋運(yùn)動(dòng)，則

       ，

，                     …………………．．1分

，                           …………………．．1分

代入數(shù)據(jù)解得：                ………………．．1分

   …………．．1分

粒子離開電磁場時(shí)的位置坐標(biāo)為：（）。