Question

7．圖為一傾角θ=37°的足夠長的斜面，一質(zhì)量m=1Kg的物體處在斜面底端A點(diǎn)，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50．t=0時(shí)刻，給物體一沿著斜面的初速度υ₀=4.0m/s，經(jīng)0.6s恰好經(jīng)過B點(diǎn)，g取10m/s²，則AB之間的距離是（　�。�

• A． 0.80m
• B． 0.76m
• C． 0.60m
• D． 0.54m

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度，由速度時(shí)間公式求出速度減至所用時(shí)間，再根據(jù)牛頓第二定律和位移時(shí)間公式求AB之間的距離．

解答 解：物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小 a=$\frac{mgsin37°+μmgcos37°}{m}$=g（sin37°+μcos37°）=10×（0.6+0.5×0.8）=10m/s²．
物體速度從υ₀減至零的時(shí)間 t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{4}{10}$=0.4s，通過的位移 x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$=$\frac{4}{2}×$0.4=0.8m
物體下滑的加速度大小 a′=$\frac{mgsin37°-μmgcos37°}{m}$=g（sin37°-μcos37°）=10×（0.6-0.5×0.8）=2m/s²．
物體從最高點(diǎn)下滑t′=0.2s時(shí)間內(nèi)通過的位移 x′=$\frac{1}{2}a′t{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×0．{2}^{2}$=0.04m
所以AB之間的距離是 S=x-x′=0.76m
故選：B

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合分段研究，不能簡單地認(rèn)為AB間的距離就是物體在0.6s上滑的位移大�。�