Question

19．如圖，質量為M的盒子，放在水平面上，盒的上面掛一輕彈簧，彈簧下端掛有質量為m的小球P，P與盒底面用細線相連，細線拉力為F，今將細線剪斷，則細線剪斷瞬間（　　）

• A． 地面支持力減小了F
• B． 地面支持力增加了F
• C． P的加速度為$\frac{F}{m}$
• D． P的加速度為F-$\frac{mg}{m}$

Answer 1

分析 開始小球受重力、繩子的拉力和彈簧的彈力處于平衡，剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力瞬間不變，根據(jù)牛頓第二定律求出小球P的加速度，從而確定其處于超重還是失重狀態(tài)．細線剪斷前，對整體分析求出地面的支持力，剪斷細線后對盒子受力分析，求出地面的支持力，從而判斷支持力的變化．

解答 解：細線剪斷前，對小球有：F_彈=F+mg，剪斷細線后，F(xiàn)立即消失，則小球的加速度a=$\frac{{F}_{彈}-mg}{m}=\frac{F}{m}$，方向向上．P處于超重狀態(tài)．
剪斷細線前，對整體分析，N=（m+M）g，剪斷細線后，對盒子分析，根據(jù)平衡有：F_彈+Mg=N′，知N′-N=F，所以地面的支持力增加了F．故B、C正確，A、D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，運用牛頓第二定律和共點力平衡進行求解，注意整體法和隔離法的運用．