Question

如圖所示，質(zhì)量為m的人站在自動(dòng)扶梯上，扶梯的傾角為，扶梯正以加速度a向上減速運(yùn)動(dòng)．求人受到的支持力和摩擦力．

Answer 1

答案：
解析：

講析：方法一：分解力而不分解加速度，此時(shí)應(yīng)規(guī)定加速度方向?yàn)?/FONT>x軸的正向． 　　以加速度a的方向?yàn)?/FONT>x軸，建立如圖所示直角坐標(biāo)系，把人受到的重力mg、彈力FN和靜摩擦力Ff，進(jìn)行正交分解，根據(jù)牛頓第二定律列出如下方程： 　　x方向：mgsin＋Ffcos－FNsin＝ma 　　y方向：mgcos－FNcos－Ffsin＝0 　　解得：FN＝mg－masin，Ff＝macos． 　　方法二：分解加速度而不分解力，此種方法一般是在以某種力的方向?yàn)?/FONT>x軸正向時(shí)，其他力都落在兩坐標(biāo)軸上而不需要分解． 　　建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，把加速度a分解，根據(jù)牛頓第二定律列出如下方程： 　　x方向：Ff＝macos 　　y方向：mg－FN＝masin 　　即得：FN＝mg－masin，Ff＝macos． 　　點(diǎn)評(píng)：通過(guò)以上例題分析，在建立直角坐標(biāo)系時(shí)，不管取哪個(gè)方向?yàn)?/FONT>x軸的正方向，所得的最后結(jié)果都應(yīng)是一樣的，在選取坐標(biāo)軸時(shí)，為使解題方便，應(yīng)盡量減少矢量的分解．