Question

一水平傳送帶以1m／s的速度逆時針轉(zhuǎn)動，水平部分AB長為2m，其右端與一傾角θ=37°的斜面平滑相連，一個可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從斜面上距斜面底端B點(diǎn)1m處無初速度釋放，物塊與斜面及傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.5，問：(sin37°=0．6，g取l0m／s²)

1.物塊滑到斜面底端B的速度大��；

2.物塊從釋放至到達(dá)傳送帶左端A所用的時間.

 

Answer 1

 

1.v₁=2m/s

2.2.9s

解析:(1)物塊在斜面上無初速下滑過程，加速度為a₁,

由牛頓第二定律：     （1分）

到達(dá)斜面底端的速度為v₁,v₁²=2a₁s                

解得：v₁=2m/s                                （1分）

到達(dá)斜面底端用時t₁,v₁=a₁ t₁                    

解得：t₁=1s                                 （1分）

設(shè)物塊在傳送帶上勻減速到與傳送帶同速過程，加速度為a₂，對地位移為s₂,用時t₂

 -umg=ma₂                              （1分）

v²-v₁²=2a₂s₂                                         （1分）

               （1分）

減速運(yùn)動時間為t₂,  v=v₁+a₂t₂    t₂=0.2s         （1分）

此后物塊勻速運(yùn)動至左端，用時t₃   vt₃=L-s₂ 

解得：   t₃=1.7s   （1分）

運(yùn)動至左端用時t=t₁+t₂+t₃=2.9s          （1分）