Question

14．如圖所示，豎直放置的光滑圓環(huán)半徑R=20cm，在環(huán)上套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，若圓環(huán)以10rad/s的角速度繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（g=10m/s²），則角θ大小為（　�。�

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 90°

Answer 1

分析 小球隨圓環(huán)一起繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)幾個(gè)關(guān)系求出轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，再根據(jù)合外力提供向心力列方程求解．

解答 解：對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示：

由幾個(gè)關(guān)系得：小球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r=Rsinθ，tanθ=$\frac{{F}_{向}}{mg}$
根據(jù)向心力公式得：
F_向=mω²r
所以mω²r=mgtanθ
帶入數(shù)據(jù)解得：cosθ=$\frac{1}{2}$
所以θ=60°
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了向心力公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能結(jié)合幾何關(guān)系解題，注意小球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不是R．