Question

18．如圖所示，豎直墻壁上插有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與墻壁成53°角，飛鏢B與墻壁成45°角，兩只飛鏢插入墻壁的位置豎直排列，相距為d．設(shè)定飛鏢的運動為平拋運動，則出射位置離墻壁的水平距離為（　�。�

• A． 6d
• B． 7d
• C． 8d
• D． 9d

Answer 1

分析 兩只飛鏢水平射出，都做平拋運動，水平方向的分運動是勻速直線運動，豎直方向的分運動是自由落體運動，根據(jù)速度的分解，用豎直方向的分速度分別表示出兩個飛鏢的初速度，由水平距離與初速度之比表示兩個飛鏢運動的時間、兩個飛鏢豎直距離之差等于d，即可求解水平距離．

解答 解：設(shè)水平距離為S，鏢的初速度為v₀，豎直分速度為v_y，速度與豎直方向的夾角為θ．
則v_y=v₀cotθ=gt
  v₀=$\frac{S}{t}$
聯(lián)立解得：t²=$\frac{Scotθ}{g}$
下落高度h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$Scotθ
則由題有：θ=53°時，h_A=$\frac{1}{2}$S•cot53°=0.375S
θ=45°時，h_B=$\frac{1}{2}$S•cot45°=0.5S
又 h_B-h_A=d
解得：S=8d
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，運用運動學公式靈活求解．