Question

如圖所示，在與水平方向成37°角的斜坡上的A點(diǎn)，以10m/s的速度水平拋出一個(gè)小球（g取10m/s²）．求：
（1）落在斜坡上的B點(diǎn)與A點(diǎn)的距離
（2）在空中飛行的時(shí)間．
（3）小球距斜面最遠(yuǎn)時(shí)的速度及飛行時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式，再根據(jù)位移方向公式列式，最后聯(lián)立求解得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間和分位移，合成得到合位移；
（2）當(dāng)速度方向與斜面平行時(shí)，球離開斜面最遠(yuǎn)，根據(jù)速度偏轉(zhuǎn)角正切值公式列式求解飛行時(shí)間，根據(jù)幾何關(guān)系求解合速度．

解答：解：（1）（2）設(shè)小球從A到B的時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式，有：
x=v₀t… ①
y=

1

2

gt²…②
其中：

y

x

=tan37°…③
由①②③得到：t=1.5s
S_AB=

x2+y2

=

(v0t)2+( 1 2 gt2)2

=

(10×1.5)2+( 1 2 ×10×1．52)2

=18.75m
（3）小球離開斜面最遠(yuǎn)時(shí)速度方向與斜面平行，將速度v分解，如圖所示：

v=

v0

cos37°

=12.5m/s
故v_y=v₀tan37°=7.5m/s
又v_y=gt′
得：t′=

vy

g

=0.75s
答：（1）落在斜坡上的B點(diǎn)與A點(diǎn)的距離為18.75m；
（2）在空中飛行的時(shí)間為1.5s；
（3）小球距斜面最遠(yuǎn)時(shí)的速度及為12.5m/s，飛行時(shí)間為0.75s．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是明確平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)分運(yùn)動(dòng)公式列式求解．