Question

【題目】用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。

（1）若球1的質(zhì)量為m1，半徑為r1； 球2的質(zhì)量為m2，半徑為r2，為完成實(shí)驗(yàn)需滿足_______________(填字母代號(hào))

A．m1>m2，r1>r2 B．m1>m2，r1<r2

C．m1>m2，r1=r2 D．m1<m2，r1=r2

（2）圖3中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓球1多次從斜軌上A 點(diǎn)由靜止釋放，找到平均落地點(diǎn)的位置P。然后，把球2靜置于軌道的水平部分邊緣位置B點(diǎn)， 再將球1從斜軌上A點(diǎn)由靜止釋放，使它們碰撞，重復(fù)多次，并找到碰撞后兩球落點(diǎn)的平均位置M 、N。在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量? _______(填字母代號(hào))。

A．水平軌道上未放球2時(shí)，測量球1落點(diǎn)位置P到0點(diǎn)的距離OP

B．球1和球2相碰后，測得落點(diǎn)位置M、N到0點(diǎn)的距離0M、0N

C．測量球1和球2的直徑

D．測量球1和球2的質(zhì)量m1、m2

E．測量球1開始釋放的髙度h

F．測量球拋出點(diǎn)距地面的高度H

（3）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為_______________________(用（2）中測量的量表示)；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為_________________(用（2）中測量的量表示)。

（4）若m1=45．0g、m2=9．0g，OP=46．20cm．則ON可能的最大值為____________cm．

Answer 1

【答案】 C ABD 77/77.0

【解析】（1）為保證兩球發(fā)生對(duì)心正碰，兩球的半徑應(yīng)相等，為防止碰撞后入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，故選AC；

（2）小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)拋出點(diǎn)的高度h相同，則它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒，需要驗(yàn)證，則： ，由圖所示可知，需要驗(yàn)證： ，因此實(shí)驗(yàn)需要測量的量有：①入射小球的質(zhì)量，②被碰小球的質(zhì)量，③入射小球碰前平拋的水平位移，④入射小球碰后平拋的水平位移，⑤被碰小球碰后平拋的水平位移，ABD正確

（3）根據(jù)（2）可知需要驗(yàn)證： ，若碰撞是彈性碰撞，動(dòng)能是守恒的，則有： ，即

（4）發(fā)生彈性碰撞時(shí)，被碰小球獲得速度最大，根據(jù)動(dòng)量守恒的表達(dá)式是，由，聯(lián)立解得： ，根據(jù)可得最大射程為： ；