Question

4．如圖所示，在x軸上，A、B為振動情況完全相同的波源，相距3m，振幅均為0.05m，波長均為2m，t=0時波源開始振動，求：
（1）圖中a、b、c、d、e四點處的質(zhì)點的振幅；
（2）若波速為5m/s，則質(zhì)點e在0.8s內(nèi)通過的路程為多少？

Answer 1

分析 （1）簡諧波傳播過程中各個質(zhì)點的振幅相等．根據(jù)波的疊加原理先判斷各點是振動加強點還是振動減弱點再分析各個質(zhì)點振幅．
（2）已知波長和波速，可求得周期，根據(jù)時間和周期的關(guān)系分析質(zhì)點e在0.8s內(nèi)通過的路程．

解答 解：（1）由題可知知相鄰質(zhì)點間的間距為$\frac{3}{6}m$=0.5m．
a與A、B間距之差大小為2m，等于一個波長，振動加強，振幅為2×0.05m=0.1m；
b與A、B間距之差大小為1m，等于半個波長，振動減弱，振幅為0；
c與A、B間距之差大小為0，振動加強，振幅為2×0.05m=0.1m；
d與A、B間距之差大小為1m，等于半個波長，振動減弱，振幅為0；
e與A、B間距之差大小為2m，等于一個波長，振動加強，振幅為2×0.05m=0.1m；
（2）若波速為5m/s，波的周期為 T=$\frac{λ}{v}=\frac{2}{5}s$=0.4s
則t=0.8s=2T，則質(zhì)點e在0.8s內(nèi)通過的路程為s=2×4A=0.4m．
答：（1）a、b、c、d、e四點處的質(zhì)點的振幅分別為0.1m、0，0.1m、0，0.1m．
（2）質(zhì)點e在0.8s內(nèi)通過的路程為0.4m

點評 波的疊加滿足矢量法則，例如當該波的波峰與波峰相遇時，此處相對平衡位置的位移為振幅的二倍；當波峰與波谷相遇時此處的位移為零．加強區(qū)與減弱區(qū)的區(qū)域不變，但它們的位移隨著時間的推移在不斷變化，然而它們的振幅也不變．