如圖所示，光滑的圓盤中心O有一光滑小孔，用細(xì)繩穿過小孔兩端各系一小球A、B，它們質(zhì)量相同，盤上的球A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略兩球的大�。╣取10m/s2） 則
（1）A的軌道半徑為10cm時(shí)，要保持B球平衡，A的角速度為______rad/s；
（2）A球角速度減為原來的數(shù)學(xué)公式時(shí)，要保持B球平衡．A的軌道半徑______cm．

解：（1）對(duì)小球A進(jìn)行受力分析：受到重力、支持力、繩子的拉力，重力和支持力相互抵消，繩子的拉力等于B球的重力并提供向心力，
根據(jù)向心力公式得：mω2r=mg
ω==10rad/s
（2）將前一問求得的角速度減半，要求B球仍靜止，則繩子的拉力等于B球的重力并提供向心力，
根據(jù)向心力公式得：m=mg
解得：r′=0.4m=40cm
故答案為：10；40
分析：對(duì)小球A進(jìn)行受力分析：受到重力、支持力、繩子的拉力，重力和支持力相互抵消，要求B球仍靜止，繩子的拉力等于B球的重力并提供向心力，根據(jù)向心力公式即可解題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是向心力公式的直接應(yīng)用，要注意此時(shí)繩子的拉力等于B球的重力并提供向心力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑的圓盤中心O有一光滑小孔，用細(xì)繩穿過小孔兩端各系一小球A、B，它們質(zhì)量相同，盤上的球A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略兩球的大�。╣取10m/s2） 則
（1）A的軌道半徑為10cm時(shí)，要保持B球平衡，A的角速度為
10
10
rad/s；
（2）A球角速度減為原來的
12
時(shí)，要保持B球平衡．A的軌道半徑
40
40
cm．

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科目：高中物理 來源： 題型：022

如圖所示，光滑的圓盤中心O處有一個(gè)小孔，用細(xì)繩穿過小孔，兩端各系一小球A、B，A、B質(zhì)量相等，盤上的球A做半徑為r=20cm的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．要保持球B平衡，A球的角速度是__________rad/s．若繩子突然斷了，則A球做_________運(yùn)動(dòng)，B球做__________運(yùn)動(dòng)．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，光滑的圓盤中心O有一光滑小孔，用細(xì)繩穿過小孔兩端各系一小球A、B，它們質(zhì)量相同，盤上的球A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略兩球的大�。╣取10m/s2） 則
（1）A的軌道半徑為10cm時(shí)，要保持B球平衡，A的角速度為______rad/s；
（2）A球角速度減為原來的
1
2
時(shí)，要保持B球平衡．A的軌道半徑______cm．
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科目：高中物理 來源：2010-2011學(xué)年北京市重點(diǎn)中學(xué)高一（下）月考物理試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，光滑的圓盤中心O有一光滑小孔，用細(xì)繩穿過小孔兩端各系一小球A、B，它們質(zhì)量相同，盤上的球A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略兩球的大�。╣取10m/s2） 則
（1）A的軌道半徑為10cm時(shí)，要保持B球平衡，A的角速度為    rad/s；
（2）A球角速度減為原來的時(shí)，要保持B球平衡．A的軌道半徑    cm．

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