Question

如圖所示，參加某電視臺(tái)娛樂(lè)節(jié)目的選手從較高的平臺(tái)上以水平速度躍出后，落在水平傳送帶上。已知平臺(tái)與傳送帶的高度差H＝1.8m，水池寬度s₀＝1.2m，傳送帶AB間的距離L₀＝20m。由于傳送帶足夠粗糙，假設(shè)選手落到傳送帶上后瞬間相對(duì)傳送帶靜止，經(jīng)過(guò)△t＝1.0s反應(yīng)時(shí)間后，立刻以a＝2m/s²恒定向右的加速度跑至傳送帶最右端。

（1）若傳送帶靜止，選手以v₀＝3m/s的水平速度從平臺(tái)躍出，求選手從開(kāi)始躍出到跑至傳送帶右端所經(jīng)歷的時(shí)間。

（2）若傳送帶以v＝1m/s的恒定速度向左運(yùn)動(dòng)，選手要能到達(dá)傳送帶右端，則他從高臺(tái)上躍出的水平速度v₁至少為多大？

 

Answer 1

(1)選手離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有：

H＝gt2/2，得t1＝0.6 s　(2分)

在水平方向上有：s1＝v0t1＝1.8 m　(2分)

選手在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移s2＝L0－(s1－s0)＝at2/2，得t2＝4.4 s　(2分)

則選手運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝t1＋t2＋Δt＝6.0 s．　(2分)

 (2)設(shè)水平躍出的速度為v1，落到傳送帶上1.0 s反應(yīng)時(shí)間內(nèi)向左發(fā)生的位移大小為：

s3＝vΔt＝1 m　(2分)

 然后向左減速至速度為零又向左發(fā)生位移s4＝v2/2a＝0.25 m　(2分) 

 不從傳送帶上掉下，平拋水平位移s≥s0＋s3＋s4＝2.45 m　(2分)

則v1≥s/t1＝4.08m/s

所以選手從高臺(tái)上躍出的水平速度最小為4.08 m/s.　(2分)

解析:略