Question

鵬程同學(xué)要在客廳里掛上一幅質(zhì)量為1.0kg的畫(huà)（含畫(huà)框），畫(huà)框背面有兩個(gè)相距
1.0m、位置固定的掛鉤，他將輕質(zhì)細(xì)繩兩端分別固定在兩個(gè)掛鉤上，把畫(huà)對(duì)稱(chēng)地掛在豎直墻壁的釘子上，掛好后整條細(xì)繩呈繃緊狀態(tài)，如圖所示，設(shè)細(xì)繩能夠承受的最大拉力為10N，g取10m/s²，則細(xì)繩至少需要多長(zhǎng)才不至于斷掉（ ）

A．m
B．m
C．m
D．1.0m

Answer 1

【答案】分析：以畫(huà)框?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖．兩繩拉力的合力與畫(huà)框的重力大小相等，細(xì)繩越短，繩子受到的拉力越大，當(dāng)細(xì)繩拉力達(dá)到最大拉力時(shí)，細(xì)繩最短．根據(jù)平衡條件求出此時(shí)兩繩之間夾角，再幾何知識(shí)求出細(xì)繩的長(zhǎng)度．
解答：解：以畫(huà)框?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，作出力圖．設(shè)細(xì)繩最短時(shí)兩繩的夾角為2α，此時(shí)兩細(xì)繩的拉力達(dá)到最大值，即F=10N，根據(jù)平衡條件得：
2Fcosα=mg
代入解得：cosα= 即：α=60°
為了細(xì)繩不被拉斷，細(xì)繩最短的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2m=m
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題是平衡條件與幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用，分析細(xì)繩的拉力達(dá)到最大值的條件是關(guān)鍵．