Question

如圖所示，兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧連接，B足夠長、放置在水平面上，所有接觸面均光滑，彈簧開始時處于原長，運動過程中始終處在彈性限度內(nèi)．在物塊A上施加一個水平恒力，A、B 從靜止開始運動到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有（　�。�

A．當A、B加速度相等時，A、B的速度差最大

B．當A、B的速度相等時，A的速度達到最大

C．當A、B的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大

D．以上說法都不對

Answer 1

分析：A，B光滑，受力分析得：A做加速度減小的變加速運動，B做加速度增大的變加速運動，經(jīng)過時間t后AB速度相等，畫出速度時間圖象，根據(jù)圖象即可求解．

解答：解：對A、B在水平方向受力分析如圖?
  F₁為彈簧的拉力，當加速度大小相同為a時，對A有：F-F₁=ma??對B有F₁=ma
  得F1=

F

2

在整個過程中A的合力（加速度）一直減小而B的合力（加速度）一直增大，在達到共同加速度之前A的加速度一直大于B的加速度，之后A的加速度一直小于B的加速度?．
兩物體運動的v-t圖象如圖t₁時刻兩物體加速度相等，斜率相同，速度差最大，故A正確；t₂時刻兩物體的速度相等，A的速度達到最大值，故B正確；
兩實線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對位移最大，彈簧被拉到最長，故彈簧的彈性勢能最大，故C正確；由上述分析的D錯誤．
故選ABC．

點評：處理本題的關(guān)鍵是對物體進行受力分析和運動過程分析?使用圖象處理則可以使問題大大簡化．