Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度V0滑上原來(lái)靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M的小車上，物體與小車的動(dòng)摩擦因數(shù)為，小車足夠長(zhǎng)，求：

（1）最終m與M的共同速度為多大？

（2）物體從滑上小車到相對(duì)小車靜止所經(jīng)歷的時(shí)間？

（3）物體相對(duì)小車滑行的距離？

（4）到物體相對(duì)小車靜止時(shí)，小車通過(guò)的距離。

Answer 1

【答案】 (1) (2) (3) (4)

【解析】物塊滑上小車后，受到向左的滑動(dòng)摩擦力而做減速運(yùn)動(dòng)，小車受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做加速運(yùn)動(dòng)，因小車足夠長(zhǎng)，最終物塊與小車相對(duì)靜止，由于水平面光滑，系統(tǒng)所受合外力為零，故滿足動(dòng)量守恒定律．
（1）取向右為正方向，設(shè)最終m與M的共同速度為v．由動(dòng)量守恒定律，得：
mv0=（M+m）v
解得
（2）對(duì)m，由動(dòng)量定理：-μmgt=mv-mv0
可以解得：
（3）由功能關(guān)系，系統(tǒng)克服摩擦力做功等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，即：
μmg△x=mv02-（M+m）v2；
解得，物體相對(duì)小車滑行的距離
（4）對(duì)小車，由動(dòng)能定理得：μmgs=Mv2；
則得：