Question

15．質(zhì)量為m=2kg的物體沿水平面向右做直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻受到一個(gè)水平向左的恒力F，如圖甲所示，此后物體的v-t圖象如圖乙所示，取水平向右為正向，g=10m/s²，則（　　）

• A． 物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5
• B． 10s末恒力F對(duì)物體做功功率6W
• C． 10s末物體在計(jì)時(shí)起點(diǎn)位置左側(cè)3m處
• D． 10s內(nèi)物體克服摩擦力做功34J

Answer 1

分析 由v-t圖分別求得由力F和沒(méi)有力F作用時(shí)的加速度，對(duì)兩段時(shí)間分別運(yùn)用牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解；設(shè)10s末物體離起點(diǎn)點(diǎn)的距離為d，d應(yīng)為v-t圖與橫軸所圍的上下兩塊面積之差，根據(jù)功的公式求出克服摩擦力做功．

解答 解：A、設(shè)物體向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a₁，則由v-t圖得：
加速度大小a₁=2 m/s²方向與初速度方向相反 ①
設(shè)物體向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a₂，則由v-t圖得：
加速度大小a₂=1m/s² 方向與初速度方向相反 ②
根據(jù)牛頓第二定律，有
 F+μmg=ma₁ ③
 F-μmg=ma₂ ④
解①②③④得：F=3N，μ=0.05，故A錯(cuò)誤．
B、10s末恒力F的瞬時(shí)功率P=Fv=3×6W=18W．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)v-t圖與橫軸所圍的面積表示位移得：$x=\frac{1}{2}×4×8-\frac{1}{2}×6×6$=-2m，負(fù)號(hào)表示物體在起點(diǎn)以左．故C錯(cuò)誤．
D、10s內(nèi)克服摩擦力做功Wf=fs=μmgs=0.05×20×（$\frac{1}{2}$×$4×8+\frac{1}{2}$×6×6）J=34J．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵先根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況求解加速度，確定受力情況后求解出動(dòng)摩擦因數(shù)，根據(jù)v-t圖與橫軸所圍的面積表示位移求解位移